دانلود پایان نامه ارشد :تحلیل ارتعاشی یک ورق مرکب لایهلایه به کمک تئوری دومتغیرهی پالوده شده به روش المانهای...
فهرست شکلها
شکل 1‑1 تقریب خطی جابجایی در تئوری لایهلایهای برای مولفههای جابجایی لایهیI ام [59 ] 11
شکل 1‑2- یک ورق مستطیلی بر اساس فرضهای تئوری کلاسیک، قبل و پس از تغییر شکل [59 ] 12
شکل 1‑3- یک ورق بر اساس فرضهای تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول، قبل و پس از تغییر شکل] [59 13
شکل 1‑4- یک ورق بر اساس فرضهای تئوری تغییر شکل برشی مرتبه سوم، قبل و پس از تغییر شکل] [59 15
شکل 1‑5- مقایسه کیفی جابجایی مولفههای درون-صفحه در راستای ضخامت ورق در تئوریهای مختلف ورق ] [59 16
شکل 3‑1- دستگاه مختصههای مادی و جهانی ورق مرکب تکلا] [59 30
شکل 3‑2 المان مستطیلی چهارگرهی 32
شکل 3‑3 یک المان مستطیلی ناهمدیس با سه درجه آزادی در هر گره [59 ] 34
شکل 3‑4 یک المان مستطیلی همدیس با چهار درجه آزادی در هر گره [59 ] 35
شکل 3‑5 چیدمان تابعهای درون-صفحه سلسلهمراتبی المان مستطیلی بهدست آمده از ضرب تابعهای شکل المان میله 39
شکل 3‑6 روش بهدست آوردن تابعهای شکل دوبعدی سلسله مراتبی با مرتبه پیوستگی بهصورت نمادین 40
شکل 3‑7 روش بهدست آوردن تابعهای شکل دوبعدی سلسله مراتبی مرتبه پیوستگی بهصورت نمادین 42
شکل 3‑8 چیدمان تابعهای برون-صفحه سلسله مراتبی المان مستطیلی بهدست آمده از ضرب تابعهای شکل یکبعدی تیر 42
شکل 4‑1 دستگاه مختصات و شمارهگذاری لایهها برای یک ورق لایهلایه 61
شکل 4‑2 وضعیت درجههای آزادی مرز المان مستطیلی برای شرط مرزی تکیهگاهی ساده نوع اول 75
شکل 4‑3 شرایط مرزی مختلف ورق مستطیلی] [42 81
شکل 4‑4 جابجایی عرضی شکلمود روش المان محدود سلسله مراتبی با شش تابع برای شرایط تکیهگاهیSSSS 83
شکل 4‑5 جابجایی عرضی شکلمود روش المان محدود سلسله مراتبی با شش تابع برای شرایط تکیهگاهیCCCC 83
شکل 4‑6 جابجایی عرضی شکلمود روش المان محدود سلسله مراتبی با شش تابع برای شرایط تکیهگاهیFFFF 84
شکل 4‑7 جابجایی عرضی شکلمود روش المان محدود سلسله مراتبی با شش تابع برای شرایط تکیهگاهیCCFF 84
شکل 4‑8 جابجایی عرضی شکلمود روش المان محدود سلسله مراتبی با شش تابع برای شرایط تکیهگاهیSSCC 85
شکل 4‑9 جابجایی عرضی شکلمود روش المان محدود سلسله مراتبی با شش تابع برای شرایط تکیهگاهیSSCF 85
شکل 4‑10 جابجایی عرضی شکلمود روش المان محدود سلسله مراتبی با شش تابع برای شرایط تکیهگاهیSSFF 86
شکل 4‑11 جابجایی عرضی شکلمود روش المان محدود سلسله مراتبی با شش تابع برای شرایط تکیهگاهیSSSF 86
شکل پ‑1 یک میله تحت اثر نیروی حجمی b و تقریب آن با استفاده از روشهای المان محدود استاندارد وسلسله مراتبی ] [61…….90
شکل پ-2 نمایش تابعهای شکل سلسله مراتبی و مشتق اول آنها ] [61………………………………………………………………………………..93
شکل پ-3 تابعهایشکل سلسله مراتبی المان میله ] [62……………………………………………………………………………………………………..97
شکل پ-4 تابعهای شکل سلسله مراتبی المان تیر ] [62……………………………………………………………………………………………………100
این مطلب را هم بخوانید :
شکل پ-5 تابعهایشکل سلسله مراتبی مثلثاتی برای المان تیر ] [62…………………………………………………………………………………..102شکل پ-6 تابعهای شکل استاندارد لاگرانژی و سلسله مراتبی با یکچندجملهای اضافهشده ] [61……………………………………………103
در این پایاننامه تئوریهای کلاسیک ورق، تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و تئوری دومتغیره پالوده شده برای مساله ارتعاش آزاد، با استفاده از روشهای المان محدود استاندارد و المان محدود سلسله مراتبی بررسی میگردد. تئوری دومتغیره پالوده شده یک تئوری تکلای معادل است، که در آن برای بیان میدان جابجایی از دو مولفهی خمشی و برشی استفاده میگردد و مولفهی خمشی در نیروهای برشی تاثیرگذار نیست، درحالی که مولفهی برشی نیز تاثیری در گشتاورهای خمشی ندارد. با حذف مولفهی برشی، این تئوری به تئوری کلاسیک ورق شبیه خواهد شد. همچنین این تئوری تغییرات کرنش برشی در راستای ضخامت ورق را سهموی در نظرگرفته و بنابراین نیاز به ضریب اصلاح برشی نمیباشد. روش المان محدود سلسله مراتبی یک روش پالایش شبکهبندی المان است، که در آن با افزایش مرتبه تابعهای شکل بهکار رفته برای تقریب جابجایی، در تعداد نقاط گرهی المان تغییری ایجاد نمیشود. در این پژوهش ویژگیهای روش المان محدود سلسله مراتبی و تابعهای شکل المان یک بعدی قابل استفاده، توضیح داده میشود، سپس روش استفاده از این تابعها برای المان دوبعدی بیان میگردد. در ادامه فرمولبندی روشهای المان محدود استاندارد و سلسله مراتبی برای تئوریهای کلاسیک ورق لایهلایه بهدست میآید و فرکانسها برای شرایط مرزی گوناگون و با تغییر تعداد لایهها با حل دقیق مقایسه میگردد. مشاهده میشود، که در روش المان محدود سلسله مراتبی با استفاده از درجههای آزادی کمتر، پاسخهای دقیقتری نسبت به روش المان محدود استاندارد بهدست میآید. همچنین فرمولبندی المان محدود استاندارد و سلسلهمراتبی برای تئوری تغییر شکل برشی مرتبهاول بهدست میآید و اثر قفل برشی، با تغییر نسبت طول به ضخامت ورق بررسی میگردد. با استفاده از روش المان محدود سلسلهمراتبی ضمن جلوگیری از اثر قفل برشی، نتیجههای فرکانس آزاد ورق از دقت بهتری نسبت به روش المان محدود استاندارد برخوردار است. پس از آن تئوری دومتغیره پالوده شده ورق ارایه گردیده و معادلههای حرکت و فرمولبندی روشهای المان محدود استاندارد و سلسله مراتبی برای آن بهدست میآید. فرکانسهای طبیعی در این تئوری برای ورقهای عمودسانگرد لایهلایه متقارن و نامتقارن برای مودهای مبنا و بالاتر به روش حل دقیق، روشهای المان محدود استاندارد و سلسله مراتبی بهدست آمده است. با مقایسه نتیجهها، برتری روش المان محدود سلسله مراتبی نسبت به روش المان محدود استاندارد مشاهده میگردد. سپس با تغییر پارامترهای مختلف ورق عمودسانگرد لایهلایه عمودچین و اریبچین مانند نسبت مدولهای الاستیسیته، تغییر نسبت طول به ضخامت و تغییر نسبت طول به عرض برای شرایط تکیهگاهی مختلف ورق، رفتار این تئوری به روشهای المان محدود استاندارد و سلسلهمراتبی بررسی و با نتیجههای حل دقیق این تئوری مقایسه میگردد.
کلمههای کلیدی: تئوری کلاسیک ، تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول ، تئوری دومتغیره پالوده شده، روش المان محدود استاندارد، روش المان محدود سلسله مراتبی
1-
فصل اول
فصل اول: مقدمه
استفاده از مواد مرکب در سازههای هوافضا، خودروسازی و دریانوردی کاربرد گستردهای دارد. بهطورکلی مواد مرکب از دو بخش رشته و زمینه تشکیل میشود. رشتهها معمولا سختتر و قویتر از زمینه هستند و بار اصلی در ماده مرکب را تحمل میکنند و زمینه به عنوان محافظ رشتهها و همچنین وسیله توزیع بار است. زمینه و رشتهها در دما و فشار کنترل شدهای به یکدیگر میچسبند و ماده مرکب را به وجود میآورند که از نظر ویژگیهای مکانیکی از هر دو ماده متفاوت است. مواد مرکب را میتوان برای استحکام، سختی، خستگی و مقاومت در برابر گرما و بخار با تغییردر جهت الیاف بهینهسازی کرد. ویژگی دیگر مواد مرکب نسبت به مواد معمولی، نسبت استحکام به وزن بالای آنها است. اجزای سازهای نظیر تیر و ورق از طریق رویهمگذاری لایهها در زاویههای مختلف بهمنظور دستیابی به ویژگیهای مطلوب ایجاد میشوند.
پدیده تشدید در اجزای سازه و سیستمهای مکانیکی، عمر تجهیزات را کم میکند و حتی باعث شکست کامل و زودرس میگردد. تشدید، تحت تاثیر ویژگیهای جرم و سختی سازه میباشد. آنالیز مودال، مودهای ارتعاشی و فرکانسهای آن را بهدست میآورد. این روش برای سازههای ساده قابل استفاده است. اما وقتیکه سازه پیچیده میشود یا تحت بارگذاریهای پیچیده قرار میگیرد، از روش تحلیل المان محدود برای بهدست آوردن فرکانسهای طبیعی و مودهای سیستم استفاده میگردد.
1-1 تاریخچهای به روشهای حل مسایل ارتعاش آزاد ورقها
شروع مطالعه رفتار ارتعاشی ورقها به انتهای دهه 1800 باز میگردد، زمانی که ریلی روش معروف خود را برای بررسی ارتعاش آزاد سازهها ارایه داد. [3] پس از آن ریتز در سال 1909 روش ریلی را با در نظرگرفتن مجموعهای از تابعهای شکل آزمون بهبود بخشید، که هرکدام ضرایب دامنه مستقلی دارند. به این ترتیب روش ریلی-ریتز به یکی از روشهای تقریبی پرکاربرد در زمینه بررسی رفتار ارتعاش سازهها تبدیل شد. پس از آن، تحقیقات گستردهای در زمینه ارتعاش ورقهایی با شکلهای مختلف، شرایط مرزی و بارگذاری متفاوت صورت گرفت. بخش عمدهای از این مطالعهها به ورقهای نازک محدود میشود که در آن از اثر تغییر شکلهای برشی صرف نظر شده است. [8]
بر خلاف ورقهای نازک، اثر تغییر شکلهای برشی در ورقهای ضخیم قابل ملاحظه است. صرف نظرکردن از اثرهای برشی در این نوع ورقها ، منجر به افزایش قابل ملاحظه مقدار فرکانسهای ارتعاشی در جهت عدم اطمینان میشود. از این رو تئوریهای تغییر شکل برشی مرتبه اول[1] مانند تئوری ریزنر–میندلین و دیگر تئوریهای تغییر شکل برشی مرتبههای بالاتر[2] توسط محققین مختلف برای بررسی رفتار ارتعاش ورقها مورد استفاده قرار گرفته است.
میندلین و همکارانش، ارتعاش ورقهای مستطیلی ضخیم با شرایط مرزی چهار طرف مفصل و شرایط لوی را بررسی نمودند و حل تحلیلی آنها را ارایه دادند. آنها به این نتیجه رسیدند، که در ورق های چهار طرف مفصل سه دسته مود مستقل قابل حصول است. همچنین درهمکنش سایر مودها برای ورقی با یک جفت مرز آزاد و جفت دیگر مفصلی مورد مطالعه قرار گرفت.
نور [9] در سال 1973 به بررسی ارتعاش آزاد ورقهای مرکب لایهلایه پرداخت. وی نتیجههای حاصل از تئوری کلاسیک ورق لایهلایه[3]، تئوری میندلین و تئوری الاستیسیته سهبعدی را با یکدیگر مقایسه نمود وبه این نتیجه رسید، که تئوری کلاسیک ورق برای تخمین رفتار ارتعاش ورقهایی با درجه عمودسانگردی بالا و نسبت ضخامت به طول بیشتر از 1/0 مناسب نیست. این درحالیاست که نتایج تئوری میندلین، برای برآورد فرکانسهای ارتعاش پایین در ورقهای نسبتا ضخیم لایهلایهای با نسبت ضخامت به طول کمتر از2/0 رضایتبخش است.
روش ریلی-ریتز در سال 1980 توسط داو و رانائل [10] برای ارتعاش آزاد ورق میندلین بهکار برده شد. ایشان از تابعهای تیر تیموشینکوف به عنوان تابعهای شکل استفاده نمودند و ورقهای مربعی با پنج ترکیب مختلف از شرایط مرزی را بررسی کردند. ایشان همچنین این روش را برای حالتی بسط دادند که ورق تحت تنشهای درون-صفحهای است. براساس این روش لیو و همکارانش ارتعاش ورقهای دایرهای و حلقوی شکل را برای شرایط مرزی متفاوت بررسی کردند. [11] این روش همچنین در مطالعه ارتعاش ورقهای متوازی الاضلاع و مثلثی با شرایط مرزی مختلف مورد توجه قرار گرفت.
تعداد زیادی از محققین، از روش المان محدود در بررسی ارتعاش آزاد ورقها بهره جستند. به عنوان مثال راک و هینتون ][59 ، المانهای خمشی چهار ضلعی هم پارامتری را به منظور تحلیل ارتعاش ورقهای ضخیم ونازک معرفی نمودند. چونگ و کواک [12] ، المانهای حلقوی و قطاع شکل را برای مطالعه ارتعاش آزاد ورقهای لایهلایهای ضخیم با مرزهای منحنی شکل توسعه دادند. ردی و
دانلود متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته جغرافیا و برنامهریزی شهری......
3-9-8- سرانه کاربری وضع موجود در شهر به تفکیک منطقه و شهر 103
3-9-9- جمعیت و تراکم جمعیت شهر کرمانشاه در مناطق مختلف 104
3-9-10- تغییرات کالبدی فضایی شهر کرمانشاه….. 110
3-9-10-1-روند توسعه تاریخی و شکل گیری شهر کرمانشاه 110
3-9-10-2- دوران قبل از قاجار……………. 111
3-9-10-3- دوران قاجاریه………………… 111
3-9-10-4- دوران پهلوی………………….. 112
3-9-10-5- دوران حاضر…………………… 114
3-9-11- ویژگیهای اقتصادی شهر کرمانشاه……… 115
3-9-12- ساختار اشتغال در بخش های عمده فعالیت . 117
3-9-13- خصوصیات اجتماعی شهر………………. 119
3-9-14- آسیبهای جمعیتی و اجتماعی، فرهنگی شهر.. 120
فصل چهارم: یافتههای تحقیق
4- یافته های تحقیق………………………… 123
4-1- بررسی نحوه تراکم جمعیت در محلات مورد مطالعه. 123
4-2- مدل تحلیلی پژوهش و معرفی معیارهای مورد استفاده 125
4-2-1-هم سویی با گرایشات مردم…………….. 126
4-2-1-1- متوسط تراکم ساختمانی…………… 126
4-2-1-2- قیمت زمین…………………….. 128
4-2-2- استفاده بهینه از تأسیسات وضع موجود….. 130
4-2-3- ارتقاءِ کیفیت کالبدی……………….. 130
4-2-3-1- ریزدانگی بافت…………………. 130
4-2-3-2- سرانه خدمات محلهای…………….. 133
4-2-4- کاهش ترافیک………………………. 135
4-2-4-1- ظرفیت سیستم حمل و نقل عمومی…….. 135
4-2-4-2- عرض معبر……………………… 137
4-3- فاصله از مرکز شهر…………………….. 139
4-4- تحلیل سلسله مراتبی……………………. 141
4-3-1- مقایسه زوجی گزینهها (محلات)…………. 145
4-5- اولویتبندی محلات و تعیین تراکم بهینه…….. 146
4-6- مقایسه جمعیت محلات موجود با جمعیت محلات پیشبینی شده تحقیق…………………………………………. 147
فصل پنجم: نتیجهگیری
5-1- آزمون فرضیات…………………………. 150
5-1-1- آزمون فرضیه اول…………………….. 150
5-1-2- آزمون فرضیه دوم…………………….. 150
5-2- بحث، نتیجهگیری و پیشنهادات…………….. 150
منابع و مآخذ…………………………….. 153
پیوستها…………………………………. 161
Abstract……………………………………. II
فهرست جداول
عنوان صفحه
جدول شماره (2-1) تعداد سکونتگاههای شهری دنیا از سال 1950 تا 2025 21
جدول شماره (2-2) تحول نسبت شهرنشینی در قلمرو جغرافیایی جهان (2025-1985)……………………………………… 23
جدول شماره (2-3) تحول تراکم نسبی جمعیت در قلمروهای جغرافیایی جهان (2025-1985)………………………………… 24
جدول شماره (2-4) مقایسه شهر پایدار با شهرهای سنتی، صنعتی و مدرن 46
جدول شماره (2-5) مقایسه میانگین تراکمهای جمعیتی مناطق مرکزی و متروپلی شهرهای کشورهای توسعه یافته و در حال توسعه. 62
جدول شماره (2-6) تراکم جمعیت مناطق غربی و شرقی ایران در ارتباط با معدل باران سالیانه………………………….. 65
جدول شماره (2-7) عوامل مؤثر در تعیین تراکمهای شهری 69
جدول شماره (2-8) ویژگیهای مباشران مسکن………… 70
جدول شماره (2-9) تأثیرات تراکم شهر بر روی تقاضای انرژی شهری 82
جدول شماره (3-1) درصد رشد جمعیت شهر کرمانشاه در فاصله زمانی (1390-1335)……………………………………… 95
جدول شماره (3-2) جمعیت تعداد خانوار و بعد خانوار شهر کرمانشاه 97
جدول شماره (3-3) ساختمان سنی – جنسی شهر کرمانشاه در سال 1390 98
جدول شماره (3-4) تحولات جمعیت و تقسیمات کشوری استان کرمانشاه در سالهای مختلف…………………………………. 100
جدول شماره (3-5) تعداد و تراکم جمعیت استان و درصد جمعیت آن نسبت به کل کشور در مقاطع مختلف زمانی………………… 101
جدول شماره (3-6) میزان جمعیت و تراکم جمعیت در شهر کرمانشاه 102
جدول شماره (3-7) سرانه کاربریهای وضع موجود در شهر کرمانشاه به تفکیک منطقه و شهر1382………………………………
…………………………………………. 103
جدول شماره (3-8) میزان جمعیت و تراکمهای کلی، خالص و ناخالص شهر کرمانشاه به تفکیک مناطق در سال 1376…………… 105
جدول شماره (3-9) تراکم مسکونی، خالص و مسکونی ناخالص و کلی مناطق شهری کرمانشاه در سال 1385………………………… 106
جدول شماره (3-10) جمعیت و مساحت و تراکم جمعیت شهر کرمانشاه در سال 1388………………………………………. 107
جدول شماره (3-11) توزیع نسبی جمعیت 10 ساله و بیشتر و وضع فعالیت به تفکیک جنسی (درصد) در سال 1390………………… 117
جدول شماره (4-1) جمعیت، مساحت و تراکم جمعیت محلات مورد مطالعه سال 1390………………………………………. 123
جدول (4-2) وضعیت تراکم ساختمانی محلات مورد مطالعه. 126
جدول (4-3) وضعیت قیمت هر مترمربع زمین در محلات مورد مطالعه 128
جدول (4-4) وضعیت ظرفیت تأسیسات در محلات مورد مطالعه 130
جدول (4-5) وضعیت ریزدانگی بافت در محلات مورد مطالعه 131
جدول (4-6) وضعیت ظرفیت خدمات محلهای در محلات مورد مطالعه 133
جدول (4-7) وضعیت ظرفیت حمل و نقل عمومی در محلات مورد مطالعه 135
جدول (4-8) وضعیت عرض معابر در محلات مورد مطالعه… 137
جدول (4-9) وضعیت فاصله از مرکز شهر در محلات مورد مطالعه 139
جدول (4-10) مقیاس تعیین ارجحیت………………. 141
جدول (4-11) اولویتبندی ارجحیت معیارها نسبت به یکدیگر براساس ضرایب ارجحیت ساعتی…………………………………………. 141
جدول (4-12) مقایسه زوجی گزینهها……………… 145
جدول (4-13) محاسبات انجام شده برای توزیع جمعیت در محلات مورد مطالعه…………………………………………. 147
فهرست نمودارها
عنوان صفحه
نمودار شماره (2-1) درصد جمعیت شهرنشین دنیا از سال 1950 تا 2025 19
نمودار شماره (2-2) توزیع جمعیت شهری در نواحی مختلف دنیا طی سالهای 1950، 2011، 2025………………………………
………………………………………….. 20
نمودار شماره (2-3) تحول نسبت شهرنشینی در قلمرو جغرافیایی جهان 23
نمودار شماره (2-4) عوامل مؤثر بر نحوۀ توزیع تراکم جمعیت 26
این مطلب را هم بخوانید :
نمودار شماره (2-5)توزیع تراکم شهری در نواحی مختلف جهان در سال 1990………………………………………….. 61
نمودار شماره (3-1) رشد جمعیت شهر کرمانشاه در طی دوره زمانی 1390-1335………………………………………….. 95
نمودار شماره (3-2) نمودار هرم سنی – جنسی شهر کرمانشاه در سال 1390 98
نمودار شماره (4-1) نمودار گرافیکی سلسله مراتبی مدل AHP برای توزیع تراکم جمعیتی………………………………. 125
فهرست اشکال
شکل (2-1) طرح شهر نامتمرکز و پراکنده………….. 42
شکل (2-2) تغییرات شیب تراکم از مرکز به پیرامون در مقاطع مختلف زمانی………………………………………….. 57
شکل (2-3)عوامل موثر بر تراکم و پراکنش شهری…….. 63
شکل (3-1) تعیین نقش اقتصادی کرمانشاه با مدل یاگرام سه گوش ژورژ شابو و بوژوگارنیه 1385…………………………………. 118
شکل (4-1) مقایسات دودویی معیارها و وزن هرکدام در محیط Expert choice…………………………………………. 142
شکل (4-2) وزن زیر معیارهای همسویی با گرایشات مردمی در محیط Expert choice…………………………………………. 143
شکل (4-3) وزن زیرمعیارهای کاهش ترافیک در محیط Expert choice 143
شکل (4-4) وزن زیرمعیارهای ارتقاءِ کیفیت کالبدی در محیط Expert choice…………………………………………. 144
شکل (4-5) وزن زیر معیارهای ظرفیت تاسیسات در محیط. 144
فهرست نقشهها
عنوان صفحه
نقشه شماره (3-1) موقعیت استان کرمانشاه در کشور، شهرستان در استان، شهر کرمانشاه در شهرستان……………………………… 91
نقشه شماره (3-2) اقلیم استان کرمانشاه براساس تقسیمبندی سیلیاتف 92
نقشه شماره (3-3) تراکم نسبی جمعیت شهر کرمانشاه در سال 1390 96
نقشه شماره (3-4) تقسیمات سیاسی استان کرمانشاه…. 100
نقشه شماره (3-5) موقعیت شهر کرمانشاه به تفکیک مناطق 105
نقشه شماره (3-6) نقشه شهر کرمانشاه به تفکیک محلات. 108
دانلود متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته رشته شهرسازی...
4-4- سیر تحول شکلگیری بافت از لحاظ تغییرات اقتصادی 60
4-5- مطالعات محیطی و محیط زیستی.. 62
4-5-1- اقلیم.. 62
4-5-2-توپوگرافی.. 65
4-5-3-زمین لرزه.. 65
4-5-4- بررسی وضعیت فضاهای سبز و آلودگی سیمای محیط.. 67
4-6- بررسی تحولات جمعیتی منطقه 19.. 71
4-6-1- بررسی تحولات جمعیتی محدوده مطالعاتی.. 71
4-6-2- بررسی تحولات جمعیتی حوزه فراگیر(منطقه19) سالهای 90-1375 72
4-6-3- مطالعه تحولات بعد خانوار در محدوده مطالعاتی.. 73
4-6-5- مبدأ مهاجرت ساکنین.. 74
4-6-6- بررسی مدت اقامت مهاجرین در محل قبلی سکونت.. 75
4-6-7- مدت زمان سکونت (سابقه سکونت) ساکنین.. 76
4-6-8- توزیع مکانی اجتماعات غیررسمی در محدوده قانونی منطقه 19 76
4-7 جمعبندی .. 77
فصل پنجم: تجزیه و تحلیل اطلاعات
مقدمه.. 80
5-1- یافتههای توصیفی تحقیق.. 80
5-1-1- مشخصات عمومی پاسخگویان.. 80
5-1-1-1- جنس.. 80
5-1-1-2- سن.. 81
5-1-1-3- تحصیلات.. 81
5-1-1-4- مدت اقامت در محل.. 82
5-1-2- سؤالات توصیفی مرتبط با فرضیه تحقیق.. 83
5-1-2-1- تمایل به ترک محل.. 83
5-1-2-2- مشارکت اجتماعی و ظرفیت سنجی.. 84
این مطلب را هم بخوانید :
5-1-2-3- شبکه اجتماعی.. 85
5-1-2-4- تعامل اجتماعی.. 86
5-1-2-5- پیوندهای همسایگی.. 87
5-1-2-6- اعتماد اجتماعی.. 88
5-1-3- جمعبندی و نتیجهگیری از یافتههای توصیفی.. 89
5-2- یافته های استنباطی تحقیق.. 90
5-2-1- آزمون فرضیه اول.. 90
5-2-2- آزمون فرضیه دوم.. 92
5-2-2-1- شبکه اجتماعی.. 92
5-2-2-2- تعامل اجتماعی.. 93
5-2-2-3- مشارکت اجتماعی.. 93
5-2-2-4- میزان اعتماد اجتماعی.. 94
5-2-3- آزمون فرضیه سوم.. 94
5-3- جمعبندی.. 95
فصل ششم: نتیجهگیری و ارائه پیشنهادات
مقدمه.. 97
6-1- نتایج تحقیق:.. 97
6-1-1- نتایج تئوریک.. 97
6-1-2- نتایج تجربی.. 98
6-1-3- ارزیابی مسائل و مشکلات.. 99
6-1-3-1- مسائل و مشکلات از دید اهالی ساکن در محل.. 99
6-1-3-2- مسائل و مشکلات و امکانات از دید کارشناسان.. 100
6-2- ارائه راهبردها و سیاستهای پیشنهادی.. 103
6-2-1- راهبردها و سیاست های مرتبط با مسکن.. 104
6-2-2- راهبردها و سیاست های مرتبط با مبحث اجتماعی ـ اقتصادی 104
6-2-3- راهبرد و سیاستهای مرتبط با مبحث کاربری زمین.. 104
6-2-4- راهبرد و سیاست های مرتبط با مبحث حمل و نقل.. 104
6-2-5- راهبرد و سیاست های مرتبط با مبحث محیط زیست.. 105
6-2-6- راهبردها و سیاستهای مرتبط با مبحث مدیریت و مشارکت 105
4-3ـ جمعبندی .. 106
پیوست.. 107
پیوست (شناسنامه سکونتگاههای غیر رسمی)
منابع وماخذ.. 108
فهرست شکلها و تصویرها
تصویر شماره 4-1- مناطق شهرداری شهر تهران.. 66
تصویر شماره 4-2-نقشه محدوده منطقه 19.. 66
تصویر شماره 4-3- سیر تحول شکلگیری بافت.. 66
فهرست جداول
جدول شماره 2-1: ترتیب زمانی اقدامات انجام یافته در خصوص توسعه سکونتگاههای شهری و اهداف و راهبردهای آن.. 17
جدول شماره 4-1: دامنه مقادیر شاخص طبقه بندی دو مارتن.. 64
جدول شماره 4-2: نتیجه بررسی خطرپذیری.. 66
جدول شماره 4-3: جمعبندی وضعیت محیطی محدوده.. 70
جدول شماره 4-4: تحولات تعداد خانوار در دوره 65-85 در محدوده مطالعاتی 71
جدول شماره 4-5 : تحول شمار جمعیت منطقه 19 تهران.. 72
جدول شماره 4-6 : اندازه رشد سالانه جمعیت منطقه 19 و شهر تهران 85-1359 72
جدول شماره 4-7: تحولات بعد خانوار طی 86-1365.. 73
جدول شماره 4-8: جمعیت محدوده به تفکیک گروههای سنی پنج ساله و جنس (1385) 73
جدول شماره 4-9 : بررسی شهرهای مبدأ مهاجرین در محدوده مطالعاتی 75
جدول شماره4- 10: بررسی میزان اقامت مهاجرین در سکونتگاه قبلی 75
جدول شماره 4-11: بررسی وضعیت قدمت سکونت در محدوده مطالعاتی 76
جدول شماره 5-1 : توزیع جنسی پاسخگویان.. 80
جدول شماره 5-2: توزیع سنی پاسخگویان.. 81
جدول شماره 5-3: توزیع پاسخگویان از نظر میزان تحصیلات.. 82
جدول شماره 5-4: مدت زمان اقامت پاسخگویان.. 83
دانلود متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته مهندسی شیمی......
4-1. مقدمه 74
4-2. محاسبه خصوصیات سبوس گندم 74
4-3. منحنی رشد باکتری. 75
4-4. pH بهینه رشد باکتری. 75
4-5. بررسی پارامترهای مختلف بر تولید پروتئاز. 76
4-5-1. تأثیر مدت زمان تخمیر. 76
4-5-2. بررسی تأثیر نوع سوبسترای جامد 78
4-5-3. بررسی پارامترهای مؤثر بر استخراج پروتئاز. 79
4-5-4. تأثیر pH ابتدایی. 82
4-5-5. بررسی دمای داخل بیوراکتور. 82
4-5-6. تأثیر رطوبت ابتدایی سوبسترا 84
4-5-7. تأثیر رطوبت داخلی بیوراکتور. 85
4-5-8. تأثیر اندازه ذرات.. 86
4-5-9. تاثیر میزان مایه تلقیح. 87
4-5-10. بررسی تأثیر غنی سازی سوبسترا با منابع کربنی و نیتروژنی. 87
4-6. بهینه سازی شرایط فعالیت پروتئازی آنزیم 92
4-6-1. تعیین pH بهینه فعالیت آنزیم 92
4-6-2. تعیین دمای بهینه فعالیت آنزیم 94
4-6-3. تعیین pH پایداری آنزیم 95
4-6-4. تعیین دمای بهینه پایداری آنزیم 96
4-7. کاربردهای آنزیم پروتئاز قلیایی حاصل از B.licheniformis 97
4-7-1. عملکرد پروتئاز قلیایی به عنوان افزدونی به شوینده 97
4-7-2. موزدایی از پوست.. 98
4-7-3. هیدرولیز لایه ژلاتینی فیلمهای X-Ray. 99
4-8. مقایسه تولید آنزیم پروتئاز در بیوراکتور و فلاسک… 100
فصل5 نتیجهگیری و پیشنهادها 103
5-1. نتیجهگیری. 104
5-2. پیشنهادها 106
فهرست اشکال
فصل1 1
مقدمه 1
شکل1-1. مکانیزم اثر آنزیم بر روی انرژی واکنش.. 3
شکل1-2. شماتیکی از مدلهای ارائه شده برای جایگاه فعال آنزیمی، (1): مدل قفل و کلید، (2): مدل القایی 4
شکل1-3. نقش پروتئازها در کاتالیز کردن پیوندهای پپتیدی.. 7
فصل2 مروری بر منابع مطالعاتی 10
شکل2-1. ارتباط فرآیندهای میکرو و ماکرو در فرآیند تخمیر حالت جامد 32
شکل2-2. بیوراکتور سینیدار. 42
شکل2-3. بیوراکتور بسترپرشده بصورت افقی و عمودی.. 43
شکل2-4. بیوراکتور استوانه ایدوار. 44
شکل2-5. بیوراکتور بسترسیال. 45
فصل3 مواد و روشها 48
شکل3-1. منحنی استاندارد گلوکز. 52
شکل3-2. منحنی استاندارد پروتئین. 53
شکل3-3. تصویر میکروسکوپی از باکتری B. licheniformis 56
شکل3-4. نمایی از بیوراکتور مور استفاده جهت تولید پروتئاز در تخمیر حالت جامد 62
شکل3-5. دیاگرام شماتیک بیوراکتور سینیدار. (1) پمپ، (2) نمایشگر و کنترلر دما و رطوبت، (3) نازل (4) المنت حرارتی، (5) سینی، (6) فن، (7) حسگر دما، (8) حسگر رطوبت.. 63
شکل3-6. نمونه 5گرمی سوبسترای تخمیریافته، (1) : قبل از تخمیر، (2): پس از تخمیر. 64
شکل3-7. منحنی استاندارد تیروزین. 66
فصل4 نتایج و تفسیر آنها 73
شکل4-1. منحنی رشد باکتری.. 75
شکل4-2. تأثیر زمان تخمیر بر روی فعالیت پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 77
شکل4-3. تأثیر زمان تخمیر بر روی محتوای پروتئین کل. 78
شکل4-4. تأثیر نوع سوبسترای جامد بر فعالیت پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 79
شکل4-6. تأثیر حجم بافر بر فعالیت و پروتئین کلی پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 81
شکل4-7. تأثیر زمان اقامت در شیکر بر فعالیت و پروتئین کلی پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 81
شکل4-8. اثر pH ابتدایی بر فعالیت و پروتئین کلی پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 82
شکل4-9. تأثیر دمای داخل بیوراکتور بر فعالیت و پروتئین کلی پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 83
شکل4-10. تأثیر رطوبت ابتدایی سوبسترا بر فعالیت و پروتئین کلی پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 84
شکل4-11. اثر رطوبت داخلی بیوراکتور بر فعالیت و پروتئین کلی پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 85
شکل4-12. تأثیر اندازه ذرات سوبسترا بر فعالیت و پروتئین کلی پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 86
شکل4-13. تأثیر میزان مایه تلقیح بر فعالیت و پروتئین کلی پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 87
شکل4-14. تأثیر منابع کربنی مکمل بر تولید آنزیم پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 89
شکل4-15. تأثیر غلظت های مختلف سبوس برنج بر تولید آنزیم پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 89
شکل4-16. تأثیر منابع نیتروژنی مکمل بر تولید آنزیم پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 91
شکل4-17. تأثیر غلظت های مختلف آرد ذرت بر تولید آنزیم پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 91
شکل4-18. تأثیر pH بر فعالیت آنزیم پروتئاز پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 93
شکل4-19. اثر دما بر فعالیت آنزیم پروتئاز. 94
شکل4-20. اثر pH بر پایداری آنزیم پروتئاز پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 95
شکل4-21. اثر دما بر پایداری آنزیم پروتئاز پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 96
شکل4-22. اثر زمان بر پایداری حرارتی آنزیم پروتئاز پروتئاز تولیدی از B.licheniformis 97
این مطلب را هم بخوانید :
شکل4-24. موزدایی آنزیمی از پوست گاو با استفاده از پروتئاز قلیایی تولیدی از B.licheniformis (1) کنترل (2) نمونه پس از 16 ساعت انکوباسیون در دمای اتاق. 98
شکل4-25. هیدرولیز آنزیمی لایه ژلاتینی با استفاده از پروتئاز قلیایی تولیدی از B.licheniformis.. (1) کنترل، (2) فیلم عکاسی پس از هیدرولیز آنزیمی. 99
شکل4-26. تأثیر زمان بر تولیدآنزیم پروتئاز در بیوراکتور و فلاسک… 101
شکل4-27. تأثیر دما بر تولید آنزیم پروتئاز در بیوراکتور و فلاسک… 101
شکل4-28. تأثیر رطوبت ابتدایی بر تولید آنزیم پروتئاز در بیوراکتور و فلاسک… 102
شکل4-29. تأثیر محرکهای پروتئینی مختلف بر تولید آنزیم پروتئاز در بیوراکتور و فلاسک… 102
فصل5 نتیجهگیری و پیشنهادها 103
فهرست جداول
فصل1 1
مقدمه 1
جدول1-1. گروههای آنزیمی و واکنشهای مرتبط. 5
فصل2 مروری بر منابع مطالعاتی 10
جدول2-1. پروتئازهای قلیایی باکتریایی تجاری، شرکت تولید کننده، منابع و کاربردهای صنعتی 15
جدول2-2. برخی از خواص کارلسبرگ و BPN. 19
جدول2-3. دمای بهینه و پایداری حرارتی پروتئازهای قلیایی حاصل از گونه های باسیلوس.. 20
جدول2-4. pH بهینه پروتئازهای قلیایی تولید شده توسط گونه باسیلوس.. 21
جدول2-5. میکروارگانیسمهای مورد استفاده در فرآیندهای تخیمری حالت جامد 36
جدول2-6. کاربردهای تخمیر حالت جامد 37
جدول2-7. آنزیمهای تولید شده در فرآیند تخمیر حالت جامد 38
جدول2-8. انواع بیوراکتورها در فرآیند تخمیر جامد و محصولات تولیدی.. 46
فصل3 مواد و روشها 48
جدول3-1. ترکیب محیط کشت مایع. 58
جدول3-2. ترکیبات مایه تلقیح. 60
فصل4 نتایج و تفسیر آنها 73
جدول4-1. خصوصیات فیزیکی و شیمیایی سبوس گندم 74
جدول4-2. pH بهینه رشد باکتری.. 76
جدول4-3. تأثیر سبوس برنج (1%) و آرد ذرت (2%) بر تولید پروتئاز در بیواکتور سینی دار. 92
فصل5 نتیجهگیری و پیشنهادها 103
فهرست علائم اختصاری
دور بر دقیقه ……………………………………………………………………………………………………………………….rpm
مولار …………………………………………………………………………………………………………………………………………… M
میلی لیتر …………………………………………………………………………………………………………………………………….. ml
میلی گرم ……………………………………………………………………………………………………………………………………. mg
- مقدمه
دانلود متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته ریاضی محض...
دکتر محمدرضا فرهنگدوست
شهریور ماه 1391
برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده درج نمی شود
تکه هایی از متن به عنوان نمونه :
***ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل و با فرمت ورد موجود است***
متن کامل را می توانید دانلود نمائیدچون فقط تکه هایی از متن پایان نامه در این صفحه درج شده (به طور نمونه)
ولی در فایل دانلودی متن کامل پایان نامه با فرمت ورد word که قابل ویرایش و کپی کردن می باشند موجود است
چکیده
حلقه-گروهوارهای توپولوژیکی و بالابرها در فضاهای پوششی
دراین پایاننامه به بررسی ساختارهایی از گروهوارها، گروهوارهای توپولوژیکی، حلقه- گروهوارهای توپولوژیکی، ریختهای بین آنها، پوششهای گروهوارها و حلقه-گروهوارهای توپولوژیکی و بالابرها در این زمینه میپردازیم. نشان میدهیم که مجموعهی کلاسهای هموتوپی از تمام مسیرها در یک حلقهی توپولوژیکی، یک شیء حلقهی توپولوژیکی میباشد. با فرض اینکه ⟶ :? یک نگاشت پوششی و یک حلقهی توپولوژیکی باشد، نشان میدهیم رستهی از پوششهای که در آن هر دوی و دارای پوششهای جهانی هستند و رستهی از پوششهای حلقه-گروهوار توپولوژیکی ، که در آن و دارای پوششهای عمومی هستند، همارز میباشند، که در مقالهی ” حلقه-گروهوارهای توپولوژیکی و بالابرها ” توسط “فتیح ازکن، ایسن و هابیل گورسوی” در سال 2006 بررسی شده است.
فهرست مطالب
فصل اول
مقدمه
مفهوم گروهوارها در هندسه دیفرانسیل در سال 1950 توسط اریزمن[1] مطرح شد که در واقع تعمیمی از گروهها میباشد.یکی از نظریههایی که بر مبنای گروهوارها میتوان ساختارهای آن را مشخص کرد، نظریهی فضاهای پوششی است. این نظریه یکی از مهمترین نظریهها در توپولوژی جبری است که با مطالعهی رستهها، گروهوارها و روابط بین آنها در فضاهای پوششی، مفهوم پوشش بامعنا میشود که این روابط توسط براون[2]، هاردی[3]، آیسن[4] و موسوک[5] در مراجع [2,6,9,10,14,16]، مورد بررسی قرار گرفته است. در سال 1971، هایگنز نشان داد نظریهی گروهوارهای پوششی نقش مهمی را در عملکرد گروهوارها ایفا میکنند. در این نظریه دو نتیجهی مهم و کلیدی وجود دارد که بررسی توپولوژیکی این دو نتیجه، در سال 1976 توسط براون و هاردی در مرجع [2]، بیان شده است. طی این بررسی براون در سال 2006 در مرجع [1]، همارزی رستهی از پوششهای توپولوژیکی و رستهی از گروهوارهای پوششی گروهوار بنیادی را برای فضای توپولوژیکی که دارای پوشش جهانی میباشد، نشان داد.
در سال 1998، در مرجع [14]، موسوک نظریهی حلقه-گروهوار را تعریف کرد. علاوه بر آن ثابت کرد که برای حلقهی توپولوژیکی ، یک حلقه-گروهوار میشود. سپس همارزی رستهی از پوششهای حلقهای توپولوژیکی و رستهی از پوششهای حلقه-گروهواری را نشان داد.
در فصل اول این پایاننامه، مفاهیمی از توپولوژی جبری مانند هموتوپی، هموتوپیراهی و اولین گروه بنیادی را بیان میکنیم. سپس تعاریفی از نگاشتهای پوششی، بالابرها، رستهها و تابعگونها میآوریم و در آخر به مفاهیمی از فضاهای توپولوژیکی، گروهها وحلقهها میپردازیم.
در فصل دوم، گروهوارها و گروهوارهای توپولوژیکی را معرفی مینماییم، سپس مفاهیمی از هموتوپی و اولین گروه بنیادی روی گروهوارها را مورد بررسی قرار میدهیم.
در فصل سوم، عمل گروهوار روی یک مجموعهمانند ، مدول ضربی گروهواری و -فضاها را مطرح میکنیم و نشان میدهیم رستهی از پوششهای توپولوژیکی، با رستهی از – فضاها همارز میباشد.
در فصل چهارم، حلقه-گروهوارهای توپولوژیکی، ایدهآلهای حلقه-گروهواری و قضایای مربوط به آنها مورد بحث قرار میگیرد. همچنین در این فصل، ثابت میشود که گروهوار بنیادی ، یک حلقه-گروهوار توپولوژیکی است که از این مطلب در فصل پنجم برای تعریف رستهها و همارزی بین آنها استفاده میشود.
در فصل پنجم به معرفی رستههایی در فضاهای پوششی و همچنین رستههایی از پوششهای گروهواری میپردازیم و به کمک بالابرها همارزی بین ، که یک زیررستهی کامل از میباشد و که یک زیررستهی کامل از میباشد، را نشان میدهیم. در نهایت نگاشت بالابرنده روی گروهوارهای پوششی را تعریف میکنیم.
تعاریف وقضایای استنادی
تعریف 1-1. توپولوژی گردایهای مانند از زیرمجموعههای است که در شرایط زیر صدق میکند.
1- و متعلق به باشند.
2- اجتماع اعضای هر زیرگردایهی ، متعلق به باشد.
3- مقطع اعضای هر زیرگردایهی متناهی ، متعلق به باشد.
تعریف 1-2. فضای توپولوژیک
مجموعهی را که برای آن توپولوژیی مانند مشخص شده است، فضای توپولوژیک مینامیم.
تعریف 1-3. پایهی یک توپولوژی
فرض کنید یک مجموعه باشد. یک پایهی توپولوژی در گردایهای از زیرمجموعههای (موسوم به اعضای پایه) میباشد بهطوریکه:
1- به ازای هر ، دستکم یک عضو پایه مانند شامل موجود است.
2- اگر متعلق به مقطع دو عضو پایه مانند و باشد، آنگاه عضوی از پایه مانند وجود دارد به طوریکه و .
این مطلب را هم بخوانید :
تعریف 1-4. اگر ? پایهی توپولوژی در باشد، آنگاه ، توپولوژی تولید شده به وسیلهی ?، چنین تعریف میشود:
زیرمجموعهی از را در باز گوییم(یعنی عضوی از باشد)، اگر بهازای هر ، عضوی از پایه مانند ? وجود داشته باشد به طوریکه و .
بنابر تعریف بالا، هر عضو ? در باز است، بنابراین ?.
تعریف 1-5. توپولوژی حاصلضربی
فرض کنید و دو فضای توپولوژیک باشند. توپولوژی حاصلضربی در توپولوژی است که پایهی آن گردایهی ? متشکل از همهی مجموعههایی به صورت است که در آن زیرمجموعهی بازی از و زیرمجموعهی بازی از است.
قضیه 1-6. اگر ? پایهای برای توپولوژی و ? پایهای برای توپولوژی باشد، آنگاه گردایهی
پایهای برای توپولوژی است.
برهان. به مرجع [17]، صفحهی 114 مراجعه کنید.
تعریف 1-7. توپولوژی زیرفضایی
فرض کنید یک فضای توپولوژیک با توپولوژی باشد. اگر زیرمجموعهای از باشد، گردایهی
یک توپولوژی در است و به توپولوژی زیرفضایی موسوم است. با این توپولوژی، را یک زیرفضای میخوانند.
لم 1-8. اگر ? پایهای برای توپولوژی باشد، آنگاه گردایهی پایهای برای توپولوژی زیرفضایی است.
برهان. به مرجع [17]، صفحهی 116 مراجعه کنید.
قضیه 1-9. اگر زیرفضایی از و زیرفضایی از باشد، آنگاه توپولوژی حاصلضربی در همان توپولوژیی است که در به عنوان یک زیرفضای القاء میشود.
برهان. به مرجع [17]، صفحهی 118 مراجعه کنید.
تعریف 1-10. نگاشت خارجقسمتی
فرض کنید و دو فضای توپولوژیک باشند و نگاشتی پوشا باشد. نگاشت را یک نگاشت خارجقسمتی خوانیم در صورتیکه هر زیرمجموعهی مانند در باز است اگر و فقط اگر در باز باشد.
تعریف 1-11. توپولوژی خارج قسمتی
اگر یک فضا، یک مجموعه و یک نگاشت پوشا باشد، آنگاه تنها یک توپولوژی در وجود دارد که نسبت به آن، نگاشت خارجقسمتی است. این توپولوژی به توپولوژی خارجقسمتی القاء شده توسط موسوم است.
البته توپولوژی چنین تعریف میشود که آن را متشکل از زیرمجموعههایی مانند از میگیریم که در باز باشد.
تعریف 1-12. توپولوژی جعبهای
فرض کنید خانوادهی اندیسداری از فضاهای توپولوژیک باشند. گردایهی همهی مجموعههای به صورت را که بهازای هر ، مجموعهی در باز است، به عنوان یک پایه برای توپولوژیای در فضای حاصلضربی اختیار میکنیم. توپولوژی تولیدشده به وسیلهی این پایه را توپولوژی جعبهای مینامیم.
تعریف 1-13. مقایسهی توپولوژی جعبهای و حاصلضربی
یک پایهی توپولوژی جعبهای در ، همهی مجموعههای به شکل است که در آن بهازای هر ، مجموعهی در باز است. توپولوژی حاصلضربی در ، همهی مجموعههای به شکل است که در آن بهازای هر ، مجموعهی در باز است و به استثنای عدهای متناهی از ها، مساوی است.
نکته 1-14. برای حاصلضربهای متناهی این دو توپولوژی دقیقاً یکی هستند.
تعریف 1-15. نگاشت پیوسته
اگر بهازای هر و هر همسایگی مانند ، یک همسایگی مانند یافت شود به طوریکه ، آنگاه نگاشت را پیوسته گوییم.
قضیه 1-16. فرض کنید ، و فضاهای توپولوژیک باشند.
1– اگر زیرفضایی از باشد، آنگاه تابع احتوای پیوسته است.
2– اگر و پیوسته باشند، آنگاه تابع مرکب نیز پیوسته است.
3– اگر تابع پیوسته و زیرفضایی از باشد، آنگاه تابع تحدید نیز پیوسته است.
برهان. به مرجع [17]، صفحهی 139 مراجعه کنید.
تعریف 1-17. فرض کنید با ضابطهی و با ضابطهی تعریفشده باشند. نگاشتهای و ، بهترتیب نگاشتهای تصویری به روی عوامل اول ودوم خوانده میشوند.
لم 1-18. نگاشتهای تصویری و ، پیوسته و پوشا میباشند.
برهان. به مرجع [17]، صفحهی 115 مراجعه کنید.
قضیه 1-19. لم چسب
فرض کنید و و در بسته باشند. به علاوه، فرض کنید و پیوسته باشند. در اینصورت اگر به ازای هر ، داشته باشیم ، آنگاه میتوان و را با هم درآمیخت تا تابع پیوستهی را بهدست آورد که بهازای ، بهصورت و بهازای ، بهصورت تعریف شود.
برهان. به مرجع [17]، مراجعه کنید.
تعریف 1-20. نگاشت همئومورفیسم
فرض کنید و دو فضای توپولوژیکی باشند و تابع تناظری دوسویی باشد. اگر و تابع معکوس آن ، هر دو پیوسته باشند، آنگاه را همئومورفیسم میخوانیم.
تعریف 1-21. هموتوپی
فرض کنیم و نگاشتهای پیوستهای از فضای به فضای باشند. را با هموتوپ گوییم در صورتیکه نگاشت پیوستهای مانند موجود باشد بهطوریکه بهازای هر ، داشته باشیم:
جاییکه . نگاشت را یک هموتوپی بین و مینامیم. اگر با هموتوپ باشد مینویسیم .
تعریف 1-22. مسیر در فضای توپولوژیکی
اگر نگاشت پیوستهای باشد بهطوریکه و ، گوییم مسیری در از به است. همچنین را نقطهی آغاز و را نقطهی انجام مسیر مینامیم.
تعریف 1-23. هموتوپراهی
مسیرهای و که بازه را به فضای مینگارند، هموتوپراهی گوییم در صورتیکه هر دو دارای نقطهی آغازی ونقطهی انجامی باشند ونگاشت پیوستهای مانند موجود باشد بهطوریکه بهازای هر داشته باشیم:
را یک هموتوپراهی بین و مینامیم. اگر با هموتوپراهی باشد مینویسیم .
لم 1-24. رابطههای و روابط همارزی هستند.
برهان. به مرجع [17]، صفحه 320 رجوع کنید.
تعریف 1-25. کمند در فضای توپولوژیکی
فرض کنید یک فضای توپولوژیکی و نقطهای از آن باشد. مسیری در که از شروع و به منتهی میشود، یک کمند بر پایهی نامیده میشود.
تعریف 1-26. اگر مسیری در از به و مسیری دیگر در از به باشد، آنگاه ترکیب و را به عنوان مسیری مانند با تساوی زیر تعریف میکنیم:
تعریف 1-27. اولین گروه بنیادی
مجموعه ردههای هموتوپیراهی کمندهای بر پایهی ، با عمل اولین گروه بنیادی نسبت به نقطهی پایه نامیده میشود. این گروه را با نمایش میدهیم.
تعریف 1-28. فرض کنید یک نگاشت پیوسته و پوشا باشد. گوییم مجموعهی باز از به وسیلهی به طور هموار پوشانده میشود هرگاه تصویر عکس را بتوان در به صورت اجتماعی از مجموعههای باز جدا از هم نوشت به طوریکه بهازای هر تحدید به همئومورفیسمی از به روی باشد. هر یک از مجموعههای را یک قاچ مینامیم.
تعریف 1-29. نگاشت پوششی
فرض کنید یک نگاشت پیوسته و پوشا باشد. اگر هر نقطهی از دارای همسایگی مانند باشد که به وسیلهی بهطور هموار پوشانده شود آنگاه را یک نگاشت پوششی و را یک فضای پوششی مینامیم.
تعریف 1-30. بالابر
نگاشت را در نظر میگیریم. فرض کنید یک نگاشت پیوسته از فضایی مانند به توی باشد. نگاشت را یک بالابر گوییم در صورتیکه